المهمة: مشروع اتخاذ القرار العقاري

السيناريو الافتراضي:

تقوم بتقييم قرار استئجار منزل مقابل شرائه بناءً على تفاصيل دراسة الحالة المقدمة.

مجموعة الأسئلة 1

السؤال 1أ:

احسب إجمالي التكاليف الشهرية والسنوية لاستئجار المنزل مقابل شرائه. قم بتضمين جميع النفقات ذات الصلة لكلا الخيارين.

حل:

تكاليف الإيجار:

تكاليف الشراء:

السؤال 1ب:

ناقش كيف تؤثر أساسيات الرهن العقاري، مثل الدفعة المقدمة ومعدل الفائدة والمدة، على التكلفة الإجمالية لامتلاك المنزل. قدم حسابات مفصلة.

حل:

أساسيات الرهن العقاري:

1. دفعة مبدئية:
   • المبلغ: $60,000 (20% من $300,000)
   • التأثير: خفض مبلغ القرض إلى $240,000، مما يؤدي إلى خفض أقساط الرهن العقاري الشهرية وتكاليف الفائدة على مدى المدة.
2. سعر الفائدة:
   • معدل: 4%
   • التأثير: يحدد مقدار الفائدة المدفوعة على مدى عمر القرض. تؤدي الأسعار المنخفضة إلى خفض إجمالي تكاليف الفائدة.
3. مدة الرهن العقاري:
   • المدة: 30 سنة
   • التأثير: تؤدي المدة الأطول إلى دفعات شهرية أقل ولكن إلى دفع إجمالي فائدة أعلى.

حساب الدفعة الشهرية للقرض العقاري:

• مبلغ القرض: $240,000
• سعر الفائدة: 4%
• شرط:30 سنة

الدفعة الشهرية=ن×ن×(1+ن)ن(1+ن)ن−1

\(\textbf{صيغة الدفع الشهري:}\)

\[ \displaystyle \text{الدفعة الشهرية} = P \times r \times \frac{(1 + r)^n}{(1 + r)^n – 1} \]

\(\textbf{الأسطورة:}\)

\(\text{الدفعة الشهرية}\) = دفعة القرض الشهرية

\(P\) = أصل القرض

\(r\) = معدل الفائدة الشهري

\(n\) = عدد الدفعات الشهرية

أين:

\(\textbf{حساب الدفعة الشهرية:}\)

\[ \displaystyle \text{الدفعة الشهرية} = \frac{240,000 \times 0.00333 \times (1 + 0.00333)^{360}}{(1 + 0.00333)^{360} – 1} \approx \$1,146.42 \]

\(\textbf{الأسطورة:}\)

\(\text{الدفعة الشهرية}\) = دفعة القرض الشهرية

\(240,000\) = أصل القرض

\(0.00333\) = معدل الفائدة الشهري

\(360\) = عدد الدفعات الشهرية

حساب إجمالي الفائدة المدفوعة:

إجمالي الفائدة = القسط الشهري × 𝑛−𝑃

\(\textbf{صيغة الفائدة الإجمالية:}\)

\[ \displaystyle \text{إجمالي الفائدة} = \text{القسط الشهري} \times n – P \]

\(\textbf{الأسطورة:}\)

\(\text{إجمالي الفائدة}\) = إجمالي الفائدة المدفوعة على مدى عمر القرض

\(\text{الدفعة الشهرية}\) = دفعة القرض الشهرية

\(n\) = عدد الدفعات الشهرية

\(P\) = أصل القرض

\(\textbf{حساب الفائدة الإجمالية:}\)

\[ \displaystyle \text{إجمالي الفائدة} = \$1,146.42 \times 360 – \$240,000 \تقريبًا \$172,711.20 \]

\(\textbf{الأسطورة:}\)

\(\text{إجمالي الفائدة}\) = إجمالي الفائدة المدفوعة على مدى عمر القرض

\(\$1,146.42\) = قسط القرض الشهري

\(360\) = عدد الدفعات الشهرية

\(\$240,000\) = أصل القرض

السؤال 1ج:

اشرح تأثير درجات الائتمان على أسعار الرهن العقاري وكيف يمكن أن يؤثر تحسين درجة الائتمان من 720 إلى 750 على شروط الرهن العقاري والتكلفة الإجمالية.

حل:

تأثير درجات الائتمان على أسعار الرهن العقاري:

• النتيجة الحالية (720): من المرجح أن يكون مؤهلاً للحصول على سعر فائدة حوالي 4%.
• النتيجة المحسنة (750): قد يكون مؤهلاً للحصول على سعر فائدة أقل، ربما حوالي 3.75%.

تأثير تحسين درجة الائتمان:

• انخفاض سعر الفائدة: يقلل المدفوعات الشهرية وإجمالي الفائدة المدفوعة طوال عمر القرض.
• حساب الدفع الشهري الجديد:

\text{مبلغ القرض} = $240,000

سعر الفائدة الجديد=3.75%

المدة=30 سنة

\(\textbf{حساب الدفعة الشهرية:}\)

\[ \displaystyle \text{الدفعة الشهرية} = \frac{240,000 \times 0.003125 \times (1 + 0.003125)^{360}}{(1 + 0.003125)^{360} – 1} \approx \$1,111.45 \]

\(\textbf{الأسطورة:}\)

\(\text{الدفعة الشهرية}\) = دفعة القرض الشهرية

\(240,000\) = أصل القرض

\(0.003125\) = معدل الفائدة الشهري

\(360\) = عدد الدفعات الشهرية

إجمالي الفائدة المدفوعة الجديدة:

\(\textbf{حساب الفائدة الإجمالية:}\)

\[ \displaystyle \text{إجمالي الفائدة} = \$1,111.45 \times 360 – \$240,000 \تقريبًا \$159,822 \]

\(\textbf{الأسطورة:}\)

\(\text{إجمالي الفائدة}\) = إجمالي الفائدة المدفوعة على مدى عمر القرض

\(\$1,111.45\) = قسط القرض الشهري

\(360\) = عدد الدفعات الشهرية

\(\$240,000\) = أصل القرض

التوفير:

\(\textbf{حساب المدخرات:}\)

\[ \displaystyle \text{المدخرات} = \$172,711.20 – \$159,822 \تقريبًا \$12,889.20 \]

\(\textbf{الأسطورة:}\)

\(\text{المدخرات}\) = إجمالي المدخرات

\(\$172,711.20\) = إجمالي الفائدة من السيناريو الأول

\(\$159,822\) = إجمالي الفائدة من السيناريو الثاني