假设情景:
您正在根据提供的案例研究详情评估租房还是买房的决定。
问题集 1
问题 1A:
计算租房和买房的每月和每年总成本。包括两种选择的所有相关费用。
解决方案:
租赁费用:
费用 | 每月金额 | 年金额 |
租 | $1,500 | $18,000 |
实用工具 | $200 | $2,400 |
租房保险 | $20 | $240 |
全部的 | $1,720 | $20,640 |
购买成本:
费用 | 每月金额 | 年金额 |
按揭付款 | $1,146.42 | $13,756.98 |
房地产税 | $300 | $3,600 |
房屋保险 | $100 | $1,200 |
维护 | $200 | $2,400 |
实用工具 | $200 | $2,400 |
全部的 | $1,946.42 | $23,356.98 |
问题 1B:
讨论抵押贷款基本要素(例如首付、利率和期限)如何影响购房总成本。提供详细计算。
解决方案:
抵押贷款基础知识:
- 首付:
- 金额:$60,000($300,000 中的 20%)
- 影响:将贷款金额减少至$240,000,降低贷款期限内的每月抵押贷款支付额和利息成本。
- 利率:
- 评分:4%
- 影响:决定贷款期间支付的利息金额。较低的利率可降低总利息成本。
- 抵押期限:
- 期限:30年
- 影响:期限越长,每月还款额越低,但支付的总利息越高。
每月房贷还款额计算:
- 贷款金额: $240,000
- 利率: 4%
- 学期:30年
每月还款额=𝑃×𝑟×(1+𝑟)𝑛(1+𝑟)𝑛−1
$latex \textbf{每月还款公式:}$
\[ \displaystyle \text{每月还款额} = P \times r \times \frac{(1 + r)^n}{(1 + r)^n – 1} \]
$latex \textbf{图例:}$
$latex \text{每月还款额}$ = 每月贷款还款额
$latex P$ = 贷款本金
$latex r$ = 月利率
$latex n$ = 每月还款次数
在哪里:
$latex \textbf{每月还款计算:}$
\[ \displaystyle \text{每月还款额} = \frac{240,000 \times 0.00333 \times (1 + 0.00333)^{360}}{(1 + 0.00333)^{360} – 1} \approx \$1,146.42 \]
$latex \textbf{图例:}$
$latex \text{每月还款额}$ = 每月贷款还款额
$latex 240,000$ = 贷款本金
$latex 0.00333$ = 月利率
$latex 360$ = 每月付款次数
总支付利息计算:
总利息=每月还款额×𝑛−𝑃
$latex \textbf{总利息公式:}$
\[ \displaystyle \text{总利息} = \text{月还款额} \times n – P \]
$latex \textbf{图例:}$
$latex \text{总利息}$ = 贷款期间支付的总利息
$latex \text{每月还款额}$ = 每月贷款还款额
$latex n$ = 每月还款次数
$latex P$ = 贷款本金
$latex \textbf{总利息计算:}$
\[ \displaystyle \text{总利息} = \$1,146.42 \times 360 – \$240,000 \approx \$172,711.20 \]
$latex \textbf{图例:}$
$latex \text{总利息}$ = 贷款期间支付的总利息
$latex \$1,146.42$ = 每月贷款还款额
$latex 360$ = 每月付款次数
$latex \$240,000$ = 贷款本金
问题 1C:
解释信用评分对抵押贷款利率的影响,以及将信用评分从 720 提高到 750 会如何影响抵押贷款条款和总体成本。
解决方案:
信用评分对抵押贷款利率的影响:
- 当前分数(720): 可能符合4%左右的利率。
- 提高分数(750): 可以获得较低的利率,可能在 3.75% 左右。
提高信用评分的效果:
- 较低的利率: 减少贷款期间的每月还款额和总利息。
- 新的每月付款计算:
\text{贷款金额} = $240,000
新利率=3.75%
期限=30年
$latex \textbf{每月还款计算:}$
\[ \displaystyle \text{每月还款额} = \frac{240,000 \times 0.003125 \times (1 + 0.003125)^{360}}{(1 + 0.003125)^{360} – 1} \approx \$1,111.45 \]
$latex \textbf{图例:}$
$latex \text{每月还款额}$ = 每月贷款还款额
$latex 240,000$ = 贷款本金
$latex 0.003125$ = 月利率
$latex 360$ = 每月付款次数
新支付的总利息:
$latex \textbf{总利息计算:}$
\[ \displaystyle \text{总利息} = \$1,111.45 \times 360 – \$240,000 \approx \$159,822 \]
$latex \textbf{图例:}$
$latex \text{总利息}$ = 贷款期间支付的总利息
$latex \$1,111.45$ = 每月贷款还款额
$latex 360$ = 每月付款次数
$latex \$240,000$ = 贷款本金
节省:
$latex \textbf{节省计算:}$
\[ \displaystyle \text{节省} = \$172,711.20 – \$159,822 \approx \$12,889.20 \]
$latex \textbf{图例:}$
$latex \text{节省}$ = 总节省
$latex \$172,711.20$ = 第一个场景的总利息
$latex \$159,822$ = 第二种情况的总利息